二次函数问题（请说明清楚,不要复制别的给我!）二次函数y=x2+px+q(p我主要想问的是第二小题啊！

Question

二次函数问题（请说明清楚,不要复制别的给我!）
二次函数y=x2+px+q(p
我主要想问的是第二小题啊！

Answer 1

（1）OC=1,所以,q=-1,又由面积知0.5OC×AB= 5/4,得AB= 5/2,
设A（a,0）,B（b,0）AB=b-a= 根号下(a+b)2-4ab= 5/2,解得p= ±3/2,但p＜0,
所以p= -3/2．
所以解析式为：y=x2- 3/2x-1
（2）令y=0,解方程得x2- 3/2x-1=0,得x1=- 1/2,x2=2,所以A（ -1/2,0）,B（2,0）,在直角三角形AOC
中可求得AC= 二分之根号5,同样可求得BC= 根号5,显然AC2+BC2=AB2,得三角形ABC是直角三角形．AB为斜边,所以外接圆的直径为AB= 5/2,所以 -5/4≤m≤5/4．
（3）存在,AC⊥BC,
①若以AC为底边,则BD‖AC,易求AC的解析式为y=-2x-1,可设BD的解析式
为y=-2x+b,把B（2,0）代入得BD解析式为y=-2x+4,
解方程组 y=x2-3/2x-1 y=-2x+4得 D（ -5/2,9）
②若以BC为底边,则BC‖AD,易求BC的解析式为y=0.5x-1,可设AD的解析式为y=0.5x+b,
把A（ -1/2,0）代入得AD解析式为y=0.5x+0.25,
解方程组 y=x2-3/2x-1 y=0.5x+0.25
得D（ 5/2,3/2）
综上,所以存在两点：（ -5/2,9）或（ 5/2,3/2）．