一个整数的平方除以3只可能余1吗?为什么?
是的,理由如下：
整数被3除,余数只有三种可能性,即余数为0、1、2
用字母表示为3k、3k+1、3k+2
(3k)²=9k²=3(3k²) 即(3k)²除以3此时无余数
(3k+1)²=9k²+6k+1=3(3k²+2k)+1 即(3k+1)²除以3此时余数为1
(3k+2)²=9k²+12k+4=9k²+12k+3+1=3(3k²+4k+1)+1 即(3k)²除以3此时余数为1
所以一个整数的平方除以3只可能余1（或者除尽）
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