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已知（2x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求a1+a3+a5.
题目详情
已知（2x-1)的五次方=a5x的五次方+a4x的四次方+a3x的三次方+a2x的二次方+a1x+a0,求a1+a3+a5.
▼优质解答
答案和解析
(2x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
当x=1时
(2*1-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0
a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.1
当x=-1时
[2*(-1)-1]^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-3)^5
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243
a5-a4+a3-a2+a1-a0=243.2
1式+2式得
2(a1+a3+a5)=244
a1+a3+a5=122
当x=1时
(2*1-1)^5=a5+a4+a3+a2+a1+a0
a5+a4+a3+a2+a1+a0=1.1
当x=-1时
[2*(-1)-1]^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=(-3)^5
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-243
a5-a4+a3-a2+a1-a0=243.2
1式+2式得
2(a1+a3+a5)=244
a1+a3+a5=122
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