一串数1/1,-1/2,2/2,-1/2,1/3,-2/3,3/3,-2/3,1/3,-1/4,-3/4.(1)7/11是第几个数?(2)第400个数是多少?

Question

一串数1/1,-1/2,2/2,-1/2,1/3,-2/3,3/3,-2/3,1/3,-1/4,-3/4.
(1)7/11是第几个数?
(2)第400个数是多少?

Answer 1

可以看出:分母为1的有1个,分母为2的有3个
分母为n的有2n-1个.
所以:有数列,1,3,5,.2n-1
求和S=n*n;
所以第一个1/11为第10*10+1=101个数.
所以7/11为第107个数,或为第115个数
第400个数,20*20=400,所以恰为最后一个分母为20的数,即1/20