有10个不重复的数字,现在要3个一组,不重复的有多少组.

Question

有10个不重复的数字,现在要3个一组,不重复的有多少组.

Answer 1

方法一：
我们按数字算
第一个数字有10种取法,
第二个数字有9种取法（因为第一个数字已经被取）
第三个数字有8种取法（因为第一,二个数字已经被取）
则有10*9*8种取法
假设第一个数为1,第二个数为2,第三个数为3
那么
1,2,3
1,3,2
2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
这六组数只算是一种取法.
那么同一组数字会重复6次被取,故要在上面10*9*8的基础上除以6
所以用10*9*8/6=120
答案为120种取法
方法二：
高二排列组合有一个公式
3
C10 这个公式表达的就是10*9*8/3*2 为这个题的答案.
这个公式的解释与上面一样,只是知道公式可以直接算,跳过了上面的步骤