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在1至100的全部自然数中,既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个?
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在1至100的全部自然数中,既不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个?
▼优质解答
答案和解析
您好!
[]表示取整,里面做除法就舍掉余数.
[100/3]=33
[100/5]=20
3,5互质,3*5=15
[100/15]=6
100-33-20+6=53
这个涉及容斥原理.
结果分别有：1 2 4 7 8 11 13 14 16 17 19 21 22 23 26 28 29 31 32 34 37 38 41 43 44 46 47 49 51 53 56 58 59 61 62 64 67 68 71 73 74 76 77 79 82 83 86 88 89 91 92 94 97 98
[]表示取整,里面做除法就舍掉余数.
[100/3]=33
[100/5]=20
3,5互质,3*5=15
[100/15]=6
100-33-20+6=53
这个涉及容斥原理.
结果分别有：1 2 4 7 8 11 13 14 16 17 19 21 22 23 26 28 29 31 32 34 37 38 41 43 44 46 47 49 51 53 56 58 59 61 62 64 67 68 71 73 74 76 77 79 82 83 86 88 89 91 92 94 97 98
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