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在1——5000中,不能被5,6或7整除的数有（）个
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在1——5000中,不能被5,6或7整除的数有（）个
▼优质解答
答案和解析
这类题型,一般分别求出各因数的倍数个数,按韦恩图不重复地算出总数.
能被5整除的数有5000\5 = 1000个
能被6整除的数有5000\6 = 833个
能被7整除的数有5000\7 = 714个
能被5、6整除的数有5000\30 = 166个
能被5、7整除的数有5000\35 = 142个
能被6、7整除的数有5000\42 = 119个
能被5、6、7整除的数有5000\42 = 23个
因此,能被5,6或7整除的数有：
1000 + 833 + 714 - 166 - 142 - 119 + 23 = 2143
则,不能被5,6或7整除的数有：
5000 - 2143 = 2857 个
能被5整除的数有5000\5 = 1000个
能被6整除的数有5000\6 = 833个
能被7整除的数有5000\7 = 714个
能被5、6整除的数有5000\30 = 166个
能被5、7整除的数有5000\35 = 142个
能被6、7整除的数有5000\42 = 119个
能被5、6、7整除的数有5000\42 = 23个
因此,能被5,6或7整除的数有：
1000 + 833 + 714 - 166 - 142 - 119 + 23 = 2143
则,不能被5,6或7整除的数有：
5000 - 2143 = 2857 个
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