(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10)···（1）按规律填表468···2n···3815···（）···51017···（）···（2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10),（8,15,17）··每组数

Question

(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10)···
（1）按规律填表
4 6 8 ··· 2n ···
3 8 15 ···（ ） ···
5 10 17 ···（ ）···
（2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10),（8,15,17）··每组数都有何特征?
(3)如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是20,99,你能立即得出它的斜边长吗?
（4）请列举出两组含10的勾股数.

咱在线等··

Answer 1

这明显是系列题,可以从其他题面找规律.特别要注意的是,这题明显有问题!（1）的第一排明显不是2N,而是2(N+1)!由（2）可以发现这个问题有关勾股数.所以可以知道（1）的答案必然也满足勾股数.勾股数存在平方求和问题,由4,3,5可以知道第三排才对应勾股数的弦,所以2（N+1）必然是勾股数中对应的直角边之一.所以可以知道另外两组数A,B必然有（A+B）（A-B）=4（N+1）（N+1） 而4N平方因子只有2*2*(N+1)*(N+1).这里要注意N+1整体对应一个整数,显然A和B只会出现3种情况：1、A+B=2*(N+1)*(N+1),A-B=2 2、A+B=4*(N+1)*(N+1) A-B=1 3、A+B=（N+1）*（N+1） A-B=4 显然解出来A和B,由二者都为整数可以知道情况2和3是错误的. 只有情况1成立,从而得出第二排对应的B为N*N+2N 第三排对应的A为N*N+2N+2
（2）勾股数不解释.
（3）20*20+99*99这个数开方,拿计算器算去.
（4）6,8,10 10,24,26