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(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10)···(1)按规律填表468···2n···3815···()···51017···()···(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10),(8,15,17)··每组数
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(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10)···
(1)按规律填表
4 6 8 ··· 2n ···
3 8 15 ···( ) ···
5 10 17 ···( )···
(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10),(8,15,17)··每组数都有何特征?
(3)如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是20,99,你能立即得出它的斜边长吗?
(4)请列举出两组含10的勾股数.
咱在线等··
(1)按规律填表
4 6 8 ··· 2n ···
3 8 15 ···( ) ···
5 10 17 ···( )···
(2)上表中每列三个数分别是(4,3,5),(6,8,10),(8,15,17)··每组数都有何特征?
(3)如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是20,99,你能立即得出它的斜边长吗?
(4)请列举出两组含10的勾股数.
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▼优质解答
答案和解析
这明显是系列题,可以从其他题面找规律.特别要注意的是,这题明显有问题!(1)的第一排明显不是2N,而是2(N+1)!由(2)可以发现这个问题有关勾股数.所以可以知道(1)的答案必然也满足勾股数.勾股数存在平方求和问题,由4,3,5可以知道第三排才对应勾股数的弦,所以2(N+1)必然是勾股数中对应的直角边之一.所以可以知道另外两组数A,B必然有(A+B)(A-B)=4(N+1)(N+1) 而4N平方因子只有2*2*(N+1)*(N+1).这里要注意N+1整体对应一个整数,显然A和B只会出现3种情况:1、A+B=2*(N+1)*(N+1),A-B=2 2、A+B=4*(N+1)*(N+1) A-B=1 3、A+B=(N+1)*(N+1) A-B=4 显然解出来A和B,由二者都为整数可以知道情况2和3是错误的. 只有情况1成立,从而得出第二排对应的B为N*N+2N 第三排对应的A为N*N+2N+2
(2)勾股数不解释.
(3)20*20+99*99这个数开方,拿计算器算去.
(4)6,8,10 10,24,26
(2)勾股数不解释.
(3)20*20+99*99这个数开方,拿计算器算去.
(4)6,8,10 10,24,26
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