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如何理解相反数是成对出现的我很急的!
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如何理解相反数是成对出现的
我很急的!
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答案和解析
相反数:
(一)相反数的概念:对于相反数可以从两个角度来理解
1、从数的形式上.如 和- ;-3和3;7和-7这些只有符号不同的两个数,叫做互为相反数.要注意以下几点:①相反数是成对出现的,是指两个数之间的特殊关系,它们不能单独存在,不能说“-2是相反数”;② 相反数的两个数之间的关系是相互的,如:“ 的相反数是- ”,反之“- 的相反数是 ”;③“ 只有”指的是仅仅是符号不同,而数字应该是相同的,如:-3和5不是相反数,因为它们的符号和数字都不同;④特别提醒:0的相反数是0.
2、从图形上:即在数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等.如图,5 与-5 互为相反数.由此可知:正数的相反数是负数;0的相反数还是0;负数的相反数是正数.
(二)相反数地表示:
对于相反数的表示需要慎重理要明确负号“-”表示相反,因此只要在一个数的前面添上负号“-”新数就成了原数的相反数.特别提醒:如果这个数的前面带有负号时要先添括号,然后再在括号的前面加负号“-”,如:(2007龙岩) 的相反数是 .-3的相反数用-(-3)表示,即是3.一般地:“数a的相反数是-a,记作-(a)=-a;-a的相反数是a,即-(-a)=a,这里a可表示正数,负数和0.”
(三)相反数的应用:
1、明确了负号的意义,我们就可以对多重符号进行化简了,一个正数的前面无论有多少个“+”,都可以省略不写,而决定结果的符号是“-”的个数,如:; ;也就是说:当负号“-”个数的为奇数个时结果为负;当负号“-”个数的为偶数个时结果为正.
2、如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,反之亦然.如:(2007临汾)若 与 互为相反数,则 .结果应为0;(2006南京市)如果a与-2的和为0,那么a是( )A.2;B.;C.;D.-2.因为a与-2的和为0,所以a与-2是互为相反数,故a是-2的相反数,而-2的相反数是2,因此a=2,选A.
(一)相反数的概念:对于相反数可以从两个角度来理解
1、从数的形式上.如 和- ;-3和3;7和-7这些只有符号不同的两个数,叫做互为相反数.要注意以下几点:①相反数是成对出现的,是指两个数之间的特殊关系,它们不能单独存在,不能说“-2是相反数”;② 相反数的两个数之间的关系是相互的,如:“ 的相反数是- ”,反之“- 的相反数是 ”;③“ 只有”指的是仅仅是符号不同,而数字应该是相同的,如:-3和5不是相反数,因为它们的符号和数字都不同;④特别提醒:0的相反数是0.
2、从图形上:即在数轴上表示它们的点分别在原点的两侧且与原点的距离相等.如图,5 与-5 互为相反数.由此可知:正数的相反数是负数;0的相反数还是0;负数的相反数是正数.
(二)相反数地表示:
对于相反数的表示需要慎重理要明确负号“-”表示相反,因此只要在一个数的前面添上负号“-”新数就成了原数的相反数.特别提醒:如果这个数的前面带有负号时要先添括号,然后再在括号的前面加负号“-”,如:(2007龙岩) 的相反数是 .-3的相反数用-(-3)表示,即是3.一般地:“数a的相反数是-a,记作-(a)=-a;-a的相反数是a,即-(-a)=a,这里a可表示正数,负数和0.”
(三)相反数的应用:
1、明确了负号的意义,我们就可以对多重符号进行化简了,一个正数的前面无论有多少个“+”,都可以省略不写,而决定结果的符号是“-”的个数,如:; ;也就是说:当负号“-”个数的为奇数个时结果为负;当负号“-”个数的为偶数个时结果为正.
2、如果两个数互为相反数,则这两个数的和为0,反之亦然.如:(2007临汾)若 与 互为相反数,则 .结果应为0;(2006南京市)如果a与-2的和为0,那么a是( )A.2;B.;C.;D.-2.因为a与-2的和为0,所以a与-2是互为相反数,故a是-2的相反数,而-2的相反数是2,因此a=2,选A.
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