A=1998*1998*1998*.*1998（50个1998相乘）,已知A的各位数字之和是B、B的各位数字之和是C、C的各位数字之和是D,求D.

Question

A=1998*1998*1998*.*1998（50个1998相乘）,已知A的各位数字之和是B、B的各位数字之和是C、C的各位数字之和是D,求D.

Answer 1

重点是
1,
50个1998的成绩小于50个10000的乘积（10的200次方）
所以各位数字之和（其实就是B）小于1800（200位都是9的各位数字和是1800,显然A不到200位）
同理,1800以下的各位数字和（C）最多不超过27（999为数字和最大的数）
27以下的个位数字和（D）（数字少了你可以一个一个试了）不超过9
2,任何一个能被九整除的数算个位数字的和,最后的结果一定为9的倍数
（比如10000a+1000b+100c+10d+e算完后得a+b+c+d+e
其实就是减去了9999a+999b+99c+9d,最后的余数没变）
3,1998都是9的倍数,50个1998相乘更是了
因此你就这么算呀算呀算呀算,最后能得到一个不超过九且为9的倍数的数
（其实就是9）
所以D=9