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有一个正整数分别加上15和减去4后，都是完全平方数，试求此数．
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有一个正整数分别加上15和减去4后，都是完全平方数，试求此数．
▼优质解答
答案和解析
设这个正数为a，则 a+15=x2，a-4=y2，x2-y2=19，
（x-y）（x+y）=19，
因为19=1×19，所以：y+x=19，x-y=1（x+y大于x-y），
x=10，y=9，所以 由a+15=x2得：a=85，所以这个数是85；
答：该数是85．
（x-y）（x+y）=19，
因为19=1×19，所以：y+x=19，x-y=1（x+y大于x-y），
x=10，y=9，所以 由a+15=x2得：a=85，所以这个数是85；
答：该数是85．
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