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有一个正整数分别加上15和减去4后,都是完全平方数,试求此数.

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有一个正整数分别加上15和减去4后,都是完全平方数,试求此数.
▼优质解答
答案和解析
设这个正数为a,则 a+15=x2,a-4=y2,x2-y2=19,
(x-y)(x+y)=19,
因为19=1×19,所以:y+x=19,x-y=1(x+y大于x-y),
x=10,y=9,所以 由a+15=x2得:a=85,所以这个数是85;
答:该数是85.
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