三三数之剩二,七七数之剩二三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?

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三三数之剩二,七七数之剩二
三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?

▼优质解答

答案和解析

除以3余2的通式是3k+2,在3k+2里满足除以5余3最小的是8,所以同时满足除以3余2和除以5余3的是8+15k,在8+15k中满足除以7余2的最小的是23,所以整个的通式是23+105k,最后结果最小的数是23.
也可以直接利用通式算：
除以3余2可以写成除以3余23（同余）
除以5余3可以写成除以5余23
除以7余2可以写成除以7余23
同余23
所以通式是（3*5*7）k+23=105k+23

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