若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是．

Question

若|a|＜1，|b|＜1，则|a+b|+|a-b|与2的大小关系是______．

Answer 1

∵|a|＜1，|b|＜1，
∴①当（a+b）（a-b）≥0时，
|a+b|+|a-b|=|（a+b）+（a-b）|=2|a|＜2；
②当（a+b）（a-b）＜0时，
|a+b|+|a-b|=|（a+b）-（a-b）|=2|b|＜2．
综上，|a+b|+|a-b|＜2．
故答案为：|a+b|+|a-b|＜2．