(a+b)(b+c)(c+a)+abc因式分解

Question

(a+b)(b+c)(c+a)+abc因式分解

Answer 1

(a+b)(b+c)(c+a)+abc
=(ab＋ac＋b²＋bc)(c+a)+abc
=abc＋a²b＋ac²＋a²c＋b²c＋ab²＋bc²＋abc+abc(展开前面的两个括号)
=(abc＋a²b＋ab²)＋(abc＋ac²＋a²c)＋(abc＋b²c＋bc²)（分组,提取公因式）
=ab(a＋b＋c)＋ac(a＋b＋c)＋bc(a＋b＋c)
=(ab＋ac＋bc)(a＋b＋c)（提取公因式）