已知c>a>b>0,求证a/c-a>b/c-b

Question

已知c>a>b>0,求证a/c-a>b/c-b

Answer 1

证明：
因为c>a>b>0,故ac>bc,
ac-ab>bc-ab,
即a(c-b)>b(c-a)…①
又c>a>b>0,故:c-a>0,c-b>0
①式两边同时除以（c-a)(c-b)
得：a/(c-a)>b/(c-b)
证毕