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行列式a+b+2cabcb+c+2abcac+a+2b求值a+b+2cabcb+c+2abcac+a+2b,求行列式的值,给个具体过程,
题目详情
行列式a+b+2c a b c b+c+2a b c a c+a+2b求值
a+b+2c a b
c b+c+2a b
c a c+a+2b,求行列式的值,给个具体过程,
a+b+2c a b
c b+c+2a b
c a c+a+2b,求行列式的值,给个具体过程,
▼优质解答
答案和解析
第2,3列加到第1列,得 D=
| 2a+2b+2c a b|
| 2a+2b+2c b+c+2a b|
| 2a+2b+2c a c+a+2b|
第1行的 -1 倍加到第2,3行,得 D=
| 2a+2b+2c a b|
| 0 b+c+a 0|
| 0 0 c+a+b|
得 D=2(a+b+c)^3.
| 2a+2b+2c a b|
| 2a+2b+2c b+c+2a b|
| 2a+2b+2c a c+a+2b|
第1行的 -1 倍加到第2,3行,得 D=
| 2a+2b+2c a b|
| 0 b+c+a 0|
| 0 0 c+a+b|
得 D=2(a+b+c)^3.
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