bc2+ca2+ab2-ba2-cb2-ac2怎么化简成(b-a)(c-a)(c-b)怎样将bc2+ca2+ab2-ba2-cb2-ac2化简成(b-a)(c-a)(c-b),c2中的2代表平方

Question

bc2+ca2+ab2-ba2-cb2-ac2怎么化简成(b-a)(c-a)(c-b)
怎样将bc2+ca2+ab2-ba2-cb2-ac2化简成(b-a)(c-a)(c-b),c2中的2代表平方

Answer 1

将他们合理组合,分解因式
bc²+ca²＋ab²-ba²﹣cb²-ac²
=(bc²-ac²)+（ab²-ab²)+(ca²-cb²)
=c²(b-a)+ab(b-a)-c(b+a)(b-a)
=(c²+ab-bc-ac)(b-a)
=[(c²-bc)+(ab-ac)](b-a)
=[c(c-b)-a(c-b)](b-a)
=(b-a)(c-a)(c-b)