如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，其中A、C的质量为mA=mC=m，B的质量为mB=m2．开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速率v0正对B向右运动，在A未与

Question

如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，其中A、C的质量为m_A=m_C=m，B的质量为m_B=(m)/(2)．开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速率v₀正对B向右运动，在A未与B碰撞之前，引爆B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v₀向左运动．求：
①炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；
②炸药的化学能有多少转化为机械能．

Answer 1

①A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₀=-（m_A+m_B）v₀+m_cv_c
即mv₀=-(3)/(2)mv₀+mv_C
解得：v_C=(5)/(2)v₀
炸药对C的冲量为I=m_Cv_C-0
解得：I=(5)/(2)mv₀，方向向右，
②炸药爆炸过程，B和C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Cv_C-m_Bv_B=0
据能量关系有：△E=(1)/(2)×(m)/(2)vB2+(1)/(2)mvC2
解得：△E=(75)/(8)mv02=9.375mv02
答：①炸药爆炸过程中炸药对C的冲量大小为(5)/(2)mv₀，方向向右；
②炸药的化学能有多少转化为机械能为9.375mv02．