如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.180°-2x

Question

如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是（　　）°．（用含x的式子表示）

A. x

B. 180°-2x

C. 180°-x

D. 2x

Answer 1

延长C′D交AC于M，如图，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，
∴∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，
∵C′D∥B′E，
∴∠AEB=∠C′MC，
∵∠AEB′=180°-∠B′-∠B′AE=180°-∠B′-x，
∴∠C′+2x=180°-∠B′-x，
∴∠C′+∠B′=180°-3x，
∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠B′=x+∠ACD+∠B′=x+∠C′+∠B′
=x+180°-3x=180°-2x．
故选B．