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如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,求AB的长.
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如图,CD为⊙O的直径,AB⊥CD于E,DE=8cm,CE=2cm,求AB的长.
▼优质解答
答案和解析
连接OA,
∵CE=2cm,DE=8cm,
∴CD=CE+DE=10cm,
∴OA=OC=5cm,OE=OC-EC=5-2=3cm,
∵AB⊥CD,
∴E为AB的中点,即AE=BE,
在Rt△AOE中,根据勾股定理得:AE=
=4cm,
则AB=2AE=8cm.
∵CE=2cm,DE=8cm,
∴CD=CE+DE=10cm,
∴OA=OC=5cm,OE=OC-EC=5-2=3cm,
∵AB⊥CD,
∴E为AB的中点,即AE=BE,
在Rt△AOE中,根据勾股定理得:AE=
OA2−OE2 |
则AB=2AE=8cm.
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