在△ABC中，C＝60°，AB＝3，AB边上的高为43，则AC+BC=．

Question

在△ABC中，C＝60°，AB＝√(3)，AB边上的高为(4)/(3)，则AC+BC=______．

Answer 1

由题意可知三角形的面积为：(1)/(2)×√(3)× (4)/(3)=(2√(3))/(3)=(1)/(2)AC•BCsin60°，
所以AC•BC=(8)/(3)．
由余弦定理AB²=AC²+BC²-2AC•BCcos60°=（AC+BC）²-3AC•BC，
所以（AC+BC）²-3AC•BC=3，
所以（AC+BC）²=11．
所以AC+BC=√(11)．
故答案为：√(11)．