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已知a+b=3,ab=1,求a的四次方+b的四次方的解
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已知a+b=3,ab=1,求a的四次方+b的四次方的解
▼优质解答
答案和解析
a^4+b^4
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a^2+2ab+b^2)-2ab]^2-2(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=[3^2-2*1]^2-2*1^2
=7^2-2
=49-2
=47
=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2
=[(a^2+2ab+b^2)-2ab]^2-2(ab)^2
=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2
=[3^2-2*1]^2-2*1^2
=7^2-2
=49-2
=47
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