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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,CD⊥AB,垂足为D,M为边AB上任意一点,点N在射线CB上(点N与点C不重合),且MC=MN,NE⊥AB,垂足为E.(1)如图1,直接求出CD的长;(2)如图1,当∠MCD=30°时
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在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,CD⊥AB,垂足为D,M为边AB上任意一点,点N在射线CB上(点N与点C不重合),且MC=MN,NE⊥AB,垂足为E.
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(1)如图1,直接求出CD的长;
(2)如图1,当∠MCD=30°时,直接求出ME的长;
(3)如图2,当点M在边AB上运动时,试探索ME的长是否会改变?说明你的理由?
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(1)如图1,直接求出CD的长;
(2)如图1,当∠MCD=30°时,直接求出ME的长;
(3)如图2,当点M在边AB上运动时,试探索ME的长是否会改变?说明你的理由?
▼优质解答
答案和解析
(1)∵在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=8,CD⊥AB,∴CD=AD=BD=12AB=4.故答案为:4;(2)∵AC=BC,∴∠ACB=90°,∴∠A=∠B=45°.∵AC=BC,CD⊥AB,AB=8,∴CD=BD=4,即∠BCD=45°.∵MN=MN,∴∠MCN=∠MNC....
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