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如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若DE⊥AC，则|DE|=（）A．52B．23C．3D．22
题目详情
如图所示，矩形ABCD中，AB=4，点E为AB中点，若| DE |
| AC |
| DE |
A．
| 5 |
| 2 |
B．2
| 3 |
C．3
D．2
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
如图所示，建立直角坐标系．
则B（4，0），E（2，0）．
设D（0，m），（m＞0），C（4，m）．
∴
=（2，-m），
=（4，m）．
∵
⊥
，
∴2×4-m2=0，
解得m2=8．
∴|
|=
=2
．
故选：B．
则B（4，0），E（2，0）．
设D（0，m），（m＞0），C（4，m）．
∴
| DE |
| AC |
∵
| DE |
| AC |
∴2×4-m2=0，
解得m2=8．
∴|
| DE |
| 22+8 |
| 3 |
故选：B．
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