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如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点．则AB与MN的大小关系是（）A．AB＞MNB．AB=MNC．AB＜MND．AB≤MN
题目详情
如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AB与CD不平行，M，N分别是AD，BC的中点．则AB与MN的大小关系是（ ）A．AB＞MN
B．AB=MN
C．AB＜MN
D．AB≤MN
▼优质解答
答案和解析
设BD的中点是E，连接ME，NE．
∵M，N，E分别是AD，BC，BD的中点，
∴ME∥AB，ME=
AB，NE∥CD，NE=
CD．
∵AB=CD，AB与CD不平行，
∴ME+NE=AB，M，N，E三点不共线．
根据三角形的三边关系，得
ME+NE＞MN，
即AB＞MN．
故选A．
设BD的中点是E，连接ME，NE．∵M，N，E分别是AD，BC，BD的中点，
∴ME∥AB，ME=
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∵AB=CD，AB与CD不平行，
∴ME+NE=AB，M，N，E三点不共线．
根据三角形的三边关系，得
ME+NE＞MN，
即AB＞MN．
故选A．
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