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已知x-y=1,求x^3-3xy-y^3的值
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已知x-y=1,求x^3-3xy-y^3的值
▼优质解答
答案和解析
正确答案是:1
主要是利用立方差和完全平方的知识.
由x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)
又x-y=1
可得x^3-3xy-y^3
=(x-y)*(x^2+xy+y^2)-3xy
=x^2+xy+y^2-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
=1
主要是利用立方差和完全平方的知识.
由x^3-y^3=(x-y)*(x^2+xy+y^2)
又x-y=1
可得x^3-3xy-y^3
=(x-y)*(x^2+xy+y^2)-3xy
=x^2+xy+y^2-3xy
=x^2-2xy+y^2
=(x-y)^2
=1
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