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若x,y满足x的平方+y的平方=5/4,xy=-1/2,求x的平方-y的平方
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若x,y满足x的平方+y的平方=5/4,xy=-1/2,求x的平方-y的平方
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答案和解析
x^2-y^2=(x+y)(x-y)
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5/4-1=1/4
x+y=+-1/2
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5/4+1=9/4
x-y=+-3/2
x^2-y^2=3/4或-3/4
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=5/4-1=1/4
x+y=+-1/2
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=5/4+1=9/4
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