集合A等于{x-y,x+y,xy}B等于{x方+y方,x方-y方,0}若A等于B求x,y的值

Question

集合A等于{x-y,x+y,xy}B等于{x方+y方,x方-y方,0}若A等于B 求x,y的值

Answer 1

{x-y,x+y,xy}={x²+y²,x²-y²,0}
由于x-y≠x+y
所以y≠0
①x-y=0时
y=x
此时x²-y²=0,显然B={x²+y²,0,0}出现2个0,不符合
②x+y=0时
y=-x
此时x²-y²=0,显然B={x²+y²,0,0}出现2个0,不符合
③xy=0
y≠0
故x=0
所以{-y,y,0}={y²,-y²,0}
所以-y=y²或-y=-y²
所以y=-1或y=1
所以x=0,y=±1
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