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若化简关于x,y的整式x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2,得到的结果是一个三次二项式,求a3+b2的值.

题目详情
若化简关于x,y的整式x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2,得到的结果是一个三次二项式,求a3+b2的值.
▼优质解答
答案和解析
x3+2a(x2+xy)-bx2-xy+y2
=x3+2ax2+2axy-bx2-xy+y2
=x3+(2a-b)x2+(2a-1)xy+y2
由题意得,2a-b=0,2a-1=0,
解得,a=
1
2
,b=1,
a3+b2=
9
8