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已知x+2y=5,xy=1,求(x^2-2)(2y^2-1)
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已知x+2y=5,xy=1,求(x^2-2)(2y^2-1)
▼优质解答
答案和解析
(x^2-2)(2y^2-1)
=2x^2y^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-(x^2+4xy+4y^2)+4xy+2
=2(xy)^2-(x+2y)^2+4(xy)+2
将x+2y=5,xy=1代入得
原式=2*1^2-5^2+4*1+2
=2-25+4+2
=-17
=2x^2y^2-x^2-4y^2+2
=2(xy)^2-(x^2+4xy+4y^2)+4xy+2
=2(xy)^2-(x+2y)^2+4(xy)+2
将x+2y=5,xy=1代入得
原式=2*1^2-5^2+4*1+2
=2-25+4+2
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