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解方程X+2分之1+X+7分之1＝X+3分之1+X+6分之1
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解方程 X+2分之1+X+7分之1＝X+3分之1+X+6分之1
▼优质解答
答案和解析
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
通分
[(x+7)+(x+2)]/(x+2)(x+7)=[(x+6)+(x+3)]/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)
因为x^2+9x+14≠x^2+9x+18
所以1/(x^2+9x+14)≠1/(x^2+9x+18)
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
通分
[(x+7)+(x+2)]/(x+2)(x+7)=[(x+6)+(x+3)]/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2+9x+14)=(2x+9)/(x^2+9x+18)
因为x^2+9x+14≠x^2+9x+18
所以1/(x^2+9x+14)≠1/(x^2+9x+18)
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
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