解方程x+x/(根号下X^2-1)=35/12解方程不是选择要自己解的

Question

解方程x+x/(根号下X^2-1)=35/12
解方程 不是选择 要自己解的

Answer 1

设x/(根号下x²-1)=y,则：
x+y=35/12,故x²+2xy+y²=1225/144=49/12*25/12；
又x²+y²=x²+x²/x²-1=x的四次方/x²-1=x²*y²
故x²+2xy+y²-49/12*25/12=x²y²+2xy-49/12*25/12=(xy+49/12)(xy-25/12)
又xy=x²/（根号下x²-1）>=0,故xy=25/12,即x²/（根号下x²-1）=25/12
解得x=5/3或5/4