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如图三角形ABC的面积是10平方厘米,AE=ED,BD=2DC,则阴影部分的面积是平方厘米.
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如图三角形ABC的面积是10平方厘米,AE=ED,BD=2DC,则阴影部分的面积是______平方厘米.
▼优质解答
答案和解析
过D作DM‖BF交AC于M(如图)因为BD=2DC,
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC相似△CBF 所以CM:CF=CD:CB=1:3
即FM=
CF
因为EF是△ADM的中位线,AF=MF,
所以AF=
AC
所以△ABF的面积10×
=4(平方厘米)
即阴影部分的面积(即△DBE的面积加△AEF的面积)等于4平方厘米
答:阴影部分的面积是4平方厘米,
故答案为:4.
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC相似△CBF 所以CM:CF=CD:CB=1:3
即FM=
2 |
3 |
因为EF是△ADM的中位线,AF=MF,
所以AF=
2 |
5 |
所以△ABF的面积10×
2 |
5 |
即阴影部分的面积(即△DBE的面积加△AEF的面积)等于4平方厘米
答:阴影部分的面积是4平方厘米,
故答案为:4.
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