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如图，AE=DE，BC=3BD，三角形ABC的面积是30平方分米，求阴影部分的面积．
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如图，AE=DE，BC=3BD，三角形ABC的面积是30平方分米，求阴影部分的面积．▼优质解答
答案和解析
连接DF，因为E是中点，则三角形AEF的面积=三角形DEF的面积，且三角形AEC的面积=三角形DEC的面积
则阴影部分的面积=三角形DFC的面积=三角形AFC的面积，
又因为BC=3BD，
所以三角形DFC的面积=三角形AFC的面积=三角形BDF的面积的2倍，
所以三角形ABC的面积=三角形BDF的面积的5倍，
则三角形BDF的面积是：30÷5=6（平方分米）
所以阴影部分的面积是6×2=12（平方分米）
答：阴影部分的面积是12平方分米．
则阴影部分的面积=三角形DFC的面积=三角形AFC的面积，
又因为BC=3BD，
所以三角形DFC的面积=三角形AFC的面积=三角形BDF的面积的2倍，
所以三角形ABC的面积=三角形BDF的面积的5倍，
则三角形BDF的面积是：30÷5=6（平方分米）
所以阴影部分的面积是6×2=12（平方分米）
答：阴影部分的面积是12平方分米．
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