如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为．

Question

如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A₁BC₁，则阴影部分的面积为___．

Answer 1

∵在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A₁BC₁，
∴△ABC≌△A₁BC₁，
∴A₁B=AB=4，
∴△A₁BA是等腰三角形，∠A₁BA=30°，
∴S_△A1BA=(1)/(2)×4×2=4，
又∵S_阴影=S_△A1BA+S_△A1BC₁-S_△ABC，
S_△A1BC₁=S_△ABC，
∴S_阴影=S_△A1BA=4．
故答案为：4．