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如图,在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为.
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如图,在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,则阴影部分的面积为___.
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答案和解析
∵在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1,
∴△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB=4,
∴△A1BA是等腰三角形,∠A1BA=30°,
∴S△A1BA=
×4×2=4,
又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1-S△ABC,
S△A1BC1=S△ABC,
∴S阴影=S△A1BA=4.
故答案为:4.
∴△ABC≌△A1BC1,
∴A1B=AB=4,
∴△A1BA是等腰三角形,∠A1BA=30°,
∴S△A1BA=
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又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1-S△ABC,
S△A1BC1=S△ABC,
∴S阴影=S△A1BA=4.
故答案为:4.
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