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如图,长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块,除阴影A、B外,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为acm.(1)从图可知,每个小长方形较长一边长是cm(用含a
题目详情
如图,长为50cm,宽为xcm的大长方形被分割为8小块,除阴影A、B外,其余6块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短一边长为acm.
(1)从图可知,每个小长方形较长一边长是______cm(用含a的代数式表示);
(2)求图中两块阴影A、B的周长和(可以用x的代数式表示);
(3)分别用含x,a的代数式表示阴影A、B的面积,并求a为何值时两块阴影部分的面积相等.
(1)从图可知,每个小长方形较长一边长是______cm(用含a的代数式表示);
(2)求图中两块阴影A、B的周长和(可以用x的代数式表示);
(3)分别用含x,a的代数式表示阴影A、B的面积,并求a为何值时两块阴影部分的面积相等.
▼优质解答
答案和解析
(1)每个小长方形较长一边长是(50-3a)cm.
故答案为(50-3a);
(2)∵A的长+B的宽=x,A的宽+B的长=x,
∴A、B的周长和=2(A的长+A的宽)+2(B的长+B的宽)
=2(A的长+B的宽)+2(B的长+A的宽)
=2x+2x
=4x;
(3)∵SA=(50-3a)×(x-3a),SB=3a(x-50+3a),
∴(50-3a)×(x-3a)=3a(x-50+3a)
解得:a=
.
故答案为(50-3a);
(2)∵A的长+B的宽=x,A的宽+B的长=x,
∴A、B的周长和=2(A的长+A的宽)+2(B的长+B的宽)
=2(A的长+B的宽)+2(B的长+A的宽)
=2x+2x
=4x;
(3)∵SA=(50-3a)×(x-3a),SB=3a(x-50+3a),
∴(50-3a)×(x-3a)=3a(x-50+3a)
解得:a=
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