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按下图所示连接三个半径为4厘米的圆的圆心.(1)阴影部分的面积是多少平方厘米?

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按下图所示连接三个半径为4厘米的圆的圆心.(1)阴影部分的面积是多少平方厘米?
▼优质解答
答案和解析
因三个圆半径相等
则三个圆的圆心的连线长相等
则组成的三角形是等边三角形
则每个圆中扇形阴影所对的圆心角为60
则每个圆中扇形阴影的面积=π×4²×60/360=8π/3
每个圆中扇形阴影的弧长=π×4×2×60/360=4π/3
则阴影的面积=3×8π/3=8π(cm²)
空白地方的周长=3×4π/3=4π(cm)
则阴影的面积=3×8π/3=8π=8×3.14=25.12(cm²)
空白地方的周长=3×4π/3=4π=4×3.14=12.56(cm)
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