用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形．问：图中阴影部分面积是多少？

Question

 用面积为1，2，3，4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形．问：图中阴影部分面积是多少？

Answer 1

设面积为1的长方形长、宽分别为a、b，则ab=1，

面积为2的长方形宽为a，长为 (2)/(a)，
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等，则宽的比例为3：4，
故面积为3的长方形的宽为(3)/(3+4)(b+(2)/(a)) ＝(3)/(7)×(ab+2)/(a)＝(9)/(7a)，长为 (3)/((9)/(7a))＝(7a)/(3)，
BD=(9)/(7a)-b．
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和，
所以阴影部分的面积为 (1)/(2)×((9)/(7a)−b)×((7a)/(3)+a) ＝(10)/(21)，
答：图中阴影部分面积是 (10)/(21)．