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直角梯形ABCD中AD是6厘米，AB是8厘米，BE是4厘米，求阴影部分的面积．
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直角梯形ABCD中AD是6厘米，AB是8厘米，BE是4厘米，求阴影部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
过点D作DG垂直于BC，则BG=AD=6厘米，DG=AB=8厘米，延长EO交AD于点F，则OF垂直于AD；
△BOE∽△BDG，则OE：DG=BE：BG，即OE：8=4：6，所以OE=
（厘米）
则OF=8−
=
（厘米）
阴影部分的面积为：
S△ADC-S△AOD
=6×8÷2-6×
÷2
=24-8
=16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
△BOE∽△BDG，则OE：DG=BE：BG，即OE：8=4：6，所以OE=
| 16 |
| 3 |
则OF=8−
| 16 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
阴影部分的面积为：
S△ADC-S△AOD
=6×8÷2-6×
| 8 |
| 3 |
=24-8
=16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米．
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