AB是圆O的直径，其长为1，它的三等分点分别为C与D，在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如图所示）．这四个半圆将原来的圆分成三部分，求其中阴影部分面积．

Question

AB是圆O的直径，其长为1，它的三等分点分别为C与D，在AB的两侧以AC、AD、CB、DB为直径分别画圆（如图所示）．这四个半圆将原来的圆分成三部分，求其中阴影部分面积．

Answer 1

因为AB=1，C、D是AB的三等分点，
所以AC=(1)/(3)，AD=(2)/(3)，
阴影部分的面积是：
π×[((2)/(3))2-((1)/(3))2]，
=π×（(4)/(9)-(1)/(9)），
=(1)/(3)π；
答：阴影部分的面积是(1)/(3)π．