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如图,△ABC的三条中线AD、BE,CF交于点O,S阴影部分=4,则S△ABC=()A.8B.12C.16D.不能确定

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如图,△ABC的三条中线AD、BE,CF交于点O,S阴影部分=4,则S△ABC=(  )
A. 8
B. 12
C. 16
D. 不能确定
▼优质解答
答案和解析
∵△ABC的三条中线AD、BE,CF交于点O,S阴影部分=4,
∴S△AOE=S△COE=
2
3
S△ACF,S△BOD=S△COD=
2
3
S△BCF,S△AOF=S△BOF=
1
3
S△BOF,S△ACF=S△BCF
∴S△AOE+S△BOD=S阴影部分=4,S△AOF+S△BOF=S阴影部分=4,
∴S△ABC=4+4+4=12.
故选B.