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把四张大小相同的长方形卡片(如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形(长比宽多6cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长C2,图③中阴影
题目详情
把四张大小相同的长方形卡片(如图①按图②、图③两种放在一个底面为长方形(长比宽多6cm)的盒底上,底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,若记图②中阴影部分的周长C2,图③中阴影部分的周长为C3,则( )
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532843189-4244.jpg)
A.C2=C3
B.C2比C3大12cm
C.C2比C3小6cm
D.C2比C3大3cm
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532843189-4244.jpg)
A.C2=C3
B.C2比C3大12cm
C.C2比C3小6cm
D.C2比C3大3cm
▼优质解答
答案和解析
设小长方形的长为acm,宽为bcm,大长方形的宽为xcm,长为(x+6)cm,
∴②阴影周长为:2(x+6+x)=4x+12;
∴③上面的阴影周长为:2(x-a+x+6-a),
下面的阴影周长为:2(x+6-2b+x-2b),
∴总周长为:2(x-a+x+6-a)+2(x+6-2b+x-2b)=4(x+6)+4x-4(a+2b),
又∵a+2b=x+6,
∴4(x+6)+4x-4(a+2b)=4x.
∴C2比C3大12cm.
故选B.
∴②阴影周长为:2(x+6+x)=4x+12;
∴③上面的阴影周长为:2(x-a+x+6-a),
下面的阴影周长为:2(x+6-2b+x-2b),
∴总周长为:2(x-a+x+6-a)+2(x+6-2b+x-2b)=4(x+6)+4x-4(a+2b),
又∵a+2b=x+6,
∴4(x+6)+4x-4(a+2b)=4x.
∴C2比C3大12cm.
故选B.
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