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如图是一个边长大于4cm的正方形,以距离正方形的四个顶点2cm处沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是cm2.

题目详情
如图是一个边长大于4cm的正方形,以距离正方形的四个顶点2cm处沿45°角画线,将正方形纸片分成5部分,则中间阴影部分的面积是______cm2
▼优质解答
答案和解析
如图,延长小正方形的一边AB,与大正方形的一边交于C点,连接CD,
∴△CED为直角边长为2cm的等腰直角三角形,
∴CD=
DE2+CE2
=
8
=2
2

∴阴影正方形的边长=AB=2
2

∴阴影正方形的面积为:2
2
×2
2
=8(cm2).
故答案为:8.