如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15．四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行．求阴影部分的面积．

Question

如图所示，长方形ABCD的长为25，宽为15．四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行．求阴影部分的面积．

Answer 1

方法1：先计算四个长条形面积之和，再减去重叠部分．
S_阴影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3
=155．
方法2：可将四组平行线分别移至端线处，如图所示，移动后阴影部分面积不变．
长方形ABCD面积为：25×15=375，
中间空白的长方形面积为：（25-2-3）×（15-1-3）=220．
所以 S_阴影=375-220=155．
答：阴影部分的面积是155．