将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为22cm22cm．

Question

将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为

2√(2)cm

2√(2)cm

．

Answer 1

作OC⊥AB于C，如图，
∵将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，
∴OC等于半径的一半，即OA=2OC，
∴∠OAC=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，
弧AB的长=(120π×3)/(180)=2π，
设圆锥的底面圆的半径为r，
∴2πr=2π，解得r=1，
∴这个圆锥的高=√(32−12)=2√(2)（cm）．
故答案为：2√(2)cm．