（2010•温州模拟）如图，在△OAB中，点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且OP＝xOA+yOB，则在直角坐标平面上，实数对（x，y）所表示的区域在直线y-x=3的

Question

（2010•温州模拟）如图，在△OAB中，点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且

OP

＝x

OA

+y

OB

，则在直角坐标平面上，实数对（x，y）所表示的区域在直线y-x=3的右下侧部分的面积是（　　）

A．(9)/(2)
B．(7)/(2)
C．4
D．5

Answer 1

如图，过P作MN∥OB，则

OP

＝

OM

+

MP

＝m

AO

+n

MN

＝m

AO

+n(

AN

−

AM

 )
=m

AO

+n(1+m)(

AB

−

AO

)
=−m

OA

+n(1+m)

OB

(m≥0，0≤n≤1)
所以

x＝−m

y＝n(1+m)

⇒

x≤0

0≤n＝(y)/(1−x)≤1

⇒

x≤0

y≥0

x+y≤1

如图
故选B