如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．

Question

如图，将Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF，已知BE=6，EF=8，CG=3，求阴影部分的面积．

Answer 1

∵Rt△ABC沿AB的方向平移AD距离得△DEF，
∴△DEF≌△ABC，
∴EF=BC=8，S_△DEF=S_△ABC，
∴S_△ABC-S_△DBG=S_△DEF-S_△DBG，
∴S_{四边形ACGD}=S_梯形BEFG，
∵CG=3，
∴BG=BC-CG=8-3=5，
∴S_梯形BEFG=(1)/(2)（BG+EF）•BE=(1)/(2)（5+8）×6=39．
即阴影部分的面积为39．