如果有一堆钢管堆成一个梯形,上面一层总比下面一层多一条钢管,为什么可以用梯形的面积公式来计算?如下图?但三角形却不能?梯形一：3◎◎◎4◎◎◎◎5◎◎◎◎◎共12个(3+5)×3÷2=12梯形二

Question

如果有一堆钢管堆成一个梯形,上面一层总比下面一层多一条钢管,为什么可以用梯形的面积公式来计算?如下图?但三角形却不能?
梯形一：
3◎◎◎
4◎◎◎◎
5◎◎◎◎◎
共12个
(3+5)×3÷2=12
梯形二：
5◎◎◎◎◎
6◎◎◎◎◎◎
7◎◎◎◎◎◎◎
8◎◎◎◎◎◎◎◎
9◎◎◎◎◎◎◎◎◎
共30个
(5+9)×5÷2=35
三角形：
1◎
2◎◎
3◎◎◎
4◎◎◎◎
5◎◎◎◎◎
共15个
5×5÷2=12.5

Answer 1

三角形的面积公式的由来,是因为两个相同的三角形拼成一个平行四边形后,由底乘以高来算平行四边形的面积,然后除以2
如第三个图所示,这样两个相同的三角形拼成之后的为长方形为 ,
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底应该是6 ,高是5
所以 总共为：6*5/2=15个
希望你能明白!