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已知梯形的两底边长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围是.
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已知梯形的两底边长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围是______.
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答案和解析
已知AD=6,BC=8,AB=7,DC=a,过D点作DE∥AB
∵AD∥BC,DE∥AB
∴四边形ADEB为平行四边形
∴AD=BE=6,DE=AB=7
∴EC=BC-AD=2
在△DEC中:DE+EC>DC,即a<9
DE-EC<DC,即a>5
∴另一腰长a的取值范围是:5<a<9.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532852838-6175.jpg)
∵AD∥BC,DE∥AB
∴四边形ADEB为平行四边形
∴AD=BE=6,DE=AB=7
∴EC=BC-AD=2
在△DEC中:DE+EC>DC,即a<9
DE-EC<DC,即a>5
∴另一腰长a的取值范围是:5<a<9.
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