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如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米?
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如图,在直角梯形ABCD中,已知AD=3cm,AB=4cm,CD=5cm,BC=6cm,BE将梯形分成面积相等的两部分.问DE的长是多厘米?
▼优质解答
答案和解析
BE将梯形分成面积相等的两部分,
所以三角形BCE的面积为:(3+6)×4÷2÷2=9,
三角形DBE的面积是:9-
×3×4=9-6=3,
在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC,
即3:9=DE:EC,
设DE=x,则3:9=x:(5-x),
9x=3(5-x),
9x=15-3x,
12x=15,
x=
,
答:DE的长是
厘米.
所以三角形BCE的面积为:(3+6)×4÷2÷2=9,
三角形DBE的面积是:9-
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在三角形DBE与三角形BEC中高相等,S△DBE:S△BEC=DE:EC,
即3:9=DE:EC,
设DE=x,则3:9=x:(5-x),
9x=3(5-x),
9x=15-3x,
12x=15,
x=
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答:DE的长是
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